２０２２年５月３０日 ２３時

円売り、ドル売りでスタートしました。

ドル円は上げているのでいちばん売られているのは円ですね。

• ドル円

１２８円手前まで上昇。

いったん１２７円を割り込んだので買うかは迷うところ。

ドル円１３５円を信じる方は買って良いと思いますが、

疑う場合は様子見でしょう。

• ユーロ円

上げると１４０円、下げると１３２.５円くらいのレンジで見ています。

利上げ、景気後退の両方で見ると上とも下とも良くわからない。

• ユーロドル

だいぶ上昇していますね。

売るなら１.１超えたあたりからですかね。

２０２２年５月２４日 ２３時

円高。

英のPMIがだいぶ悪かったようでポンドが売られました。

米の新築住宅販売件数も悪いですね。

• ドル円

１２７円を割ってしまいました。

１２７円を割るとさすがに買うのは弱気になってしまいますね。

• ユーロ円

ユーロは弱気の指標はそれほど出ていませんが、これからはわかりませんね。

円買いの流れはまだできていませんが円が買われ始めるのを警戒したい。

• ユーロドル

だいぶ強い上昇です。

１.１手前くらいまでは上昇余地はありそうです。

ユーロもいずれ弱くなると思うので１.２に戻すような大きな展開はないでしょう。

２０２２年５月２３日 ２３時

ドル安です。

米の利上げの見通しも立ってきたことですし、

単純にドル買いといういうわけにもいかないでしょう。

• ドル円

１２７円台をキープしています。

１２７円台前半は買いで割ったら損切りはわかりやすいかな。

• ユーロ円

ユーロは利上げを見据えて買われているのでしょうか？

ただユーロは悪くなりそうだといっきに下げたりするので注意ですね。

• ユーロドル

かなり戻してきました。

いずれ１.１あたりまでは戻してくるかもしれません。

ただ１.１５や１.２まで戻すような大きな展開は当面難しいように思います。

FXを数学で検証する

FXを数学を使って検証してみます。

検証は個人的に行ったものであり、検証間違いがあるかもしれません。

数学的な検証と実際は違うという意見もあります。

それは確かですが、数学的な考え方も知っておくと良いでしょう。

 カジノでのルーレットの検証

カジノのルーレットは赤か黒に賭けます。

赤か黒に賭けて当たれば賭け金は倍になります。

赤か黒になる確率がそれぞれ0.5であるとすると、

賭けた金額に対して期待する受け取り金額が同額になります。

しかし、ルーレットには緑になる確率がわずかであるが存在します。

これにより赤か黒になる確率がそれぞれ0.5よりやや小さくなります。

このとき賭けた金額に対して期待する受け取り金額は少なくなります。

このルールでルーレットを公正に行った場合、

賭ける回数を増やせば増やすほど元の資金が少しづつ減っていきます。

FXには手数料という概念が存在します。

よって、売り買いの条件、決済の利益損失の条件を均等にしようとした場合、

確実に手数料のぶんだけ損をすることになります。

売りか買いかをコイントスで決め、利益か損益が1000円になったらやめる。

こういったルールでFXを行うと確実に元金は減っていくでしょう。

 マーチンゲール法の検証

マーチンゲール法は絶対に勝てるように見える方法として有名です。

マーチンゲール法はうまくいかないことが立証されています。

以下のようなシミュレーションを行ってみました。

 ルール

確率0.5で勝てば掛け金が倍、負ければ没収の賭けを行う。

賭け金は100円から始め、負ければ倍に増やし、勝てば100円に戻す。

ルールに従った掛け金が用意できなかった場合に終了とする。

 結果

100000円で始めるとだいたい4000回目で10回程度の連敗が発生して終了。

1000000円で始めるとだいたい40000回目で13回程度の連敗が発生して終了。

マーチンゲール法はいずれ破綻して終了することがわかります。

 ランダムウォークの検証

0.5の確率でそれぞれ+1、-1する場合の動きをランダムウォークと呼びます。

ランダムウォークの平均値は0に近い値で回数を増やすほど0に収束します。

為替の動きをランダムウォークと見立てた場合に、

手数料がなければチャートの上下は平均の0に収束するように見えます。

しかし、実際にはランダムウォークは回数が増えるほど分散が増加します。

ランダムウォークに従うとしても、元資金は有限なので限度を超えたときに破産します。

 ルール

確率0.5で勝てば1銭をもらえる、負ければ1銭を失う。

 結果

10回       分散 3      中央値からのズレの最大値の平均 3.5

100回     分散 10    中央値からのズレの最大値の平均 12

1000回   分散 30    中央値からのズレの最大値の平均 40

10000回 分散 100  中央値からのズレの最大値の平均 125

回数の２乗根が分散になると予想できる。

為替が1分間に半分の確率で上に1銭、下に1銭動くと仮定した相場において、

スタートから10分で動いた変化量は、100分後には３倍くらいに広がると想定できます。

 カジノでのブラックジャックの検証

カジノのルーレットは確率的にやればやるほど損をすることがわかっています。

ルーレットで儲けるなら勝っている状態で早めに勝ち逃げするのが良い方法です。

やればやるほど中央が負けに寄っていくランダムウォークになりますので、

分散が広がって資金が尽きる前に勝っている状況ならそこでやめることです。

一方、ブラックジャックはルーレットとは違い運任せではありません。

なぜなら掛け金やカードを引く行為を場合によって変えられるからです。

すでに見えているカードから見えていないカードが何枚残っているか推測できます。

よって、今後出てくるカードの確率によって勝つ確率を上げられます。

確率によって賭け金よりも期待する受け取り金額が増えるという条件が整えば、

そのときに賭け金を多くして元金を増やせます。

場面を読んで掛け金を変える戦略はブラックジャックでは有効だとわかっています。

場が良ければ賭けて、悪ければ賭けないというのは有効な戦略です。

ケリーの公式の検証

ケリーの公式は有利な条件での賭けが行える場合に、

賭け金を資産の何パーセントにするべきかを計算するための公式です。

ケリーの公式のメリットは複利を利用した元金の増加が見込めること、

加えて元金が無くならないようにうまく調整されているところです。

勝つ確率がわかっているのであれば、

ケリーの公式を使って利益を最大化できるかもしれません。

 ルール

確率pで勝てば掛け金が倍(b=2)、負ければ没収の賭けを行う。

賭け金はそのときの資金からケリーの公式r=(p*b-1)/(b-1)により設定する。

例えば、p=0.6、b=2であればr=0.2なので資金の20%を賭け金とする。

rが0以下になる場合は、残念ながら有利な賭けとはいえず不成立です。

100回の施行で100000円がいくらに増えるかを検証しました。

 結果

p=0.51のとき +4000円

p=0.52のとき +16000円

p=0.53のとき +42000円

p=0.60のとき +480000円

p=0.70のとき +480000000円

 FXでのケリーの公式の応用

まず、FXを勝てばX円もらえ、負ければY円失う賭けに設計します。

例えば、スプレッドが0.2でドル円を買うとき、

0.102上昇で利確、0.98下落で損切りするようにします。

これでX=Yとなる賭け、つまり勝てば2倍もらえる賭けができあがります。

ドル円なら1万通貨単位で勝つと1000円が2000円、負ければ0円になる賭けです。

次に、少なくとも51%以上勝てるのであればp=0.51に設定します。

すると、資金の2%を掛け金にすることになりますので、

資金が1000000円あれば20000円を掛け金にしますので20万通貨単位を買います。

勝ったか負けたかで資金は変動しますのでケリーの公式での計算は毎回行います。

ケリーの式を使えば複利で増えて、資産がマイナスになることはありません。

この方法の弱点は「少なくとも51%以上勝てるのであれば」が不確実なところ。

また、確実であっても負け続けることはあり、負けに精神が耐えられるか。

掛け金が高額になるため、掛け金を式で求めた半額にするハーフケリーなど、

掛け金を調整するような考え方もあります。

最後に、個人的にはケリーの公式のような方法はお勧めしません。

上の例では20万通貨を1回で使うような場面がありますが、高すぎます。

資金が1000000円あっても1回で1万～2万通貨単位が妥当な気がします。

２０２２年５月２２日 ４時

あまり反応していませんでしたが日本の物価指数はそれほど上昇しませんでした。

他の国と比べると日本は分けて考える必要がありますね。

• ドル円

ドルが強いですし、まだ１２７円台なので上昇で見ています。

ただ、まとまった円買いが入る場面もあり油断はできません。

• ユーロ円

ユーロ自体は弱そうなので円安次第ですが、円がよくわかりません。

ボラティリティが高いので動くほうに短期とかでもいいかもしれませんが、

手を出さないほうがいちばん良いでしょうね。

• ユーロドル

１.０５台で５月初めのレンジに戻った感じです。

トレンドが変わらなければ再度下を目指すでしょうし、

１.０８を目指すようならドル買い傾向を見直す必要がありそうです。

２０２２年５月１９日 ２０時

円安がだいぶ足踏みしていますね。

今日のECB理事会要旨は少し注目しています。

• ドル円

１２７円から拾われる位置ですが買うにしても損切りは浅めに。

• ユーロ円

いったん大きく上げましたが今日は下げています。

いいのか悪いのかよくわからない動きです。

• ユーロドル

いつかは底をつけるとは思っていますが１.０３なのかそうでないのかは謎。

大きな流れはまだ下と見ています。

２０２２年５月１５日 ２２時

ボラティリティが高いので短期がやりやすいですし、

反転を期待した長期の仕込みなども考える場面ですね。

• ドル円

ドル円は短期で買いで変わらず。

ただし、円買いもあったことですし、損切りは浅めに。

いつかは下に反転しそうですがそれがいつかはわからず。

• ユーロ円

１３４円まで下げています。

不安要素は下げ要因ですが、利上げで上げるかもしれません。

利上げの強弱については不確定要素が多く上下が読めない。

• ユーロドル

ユーロドルは１.１くらいまでは戻しそうなのですが、

短期ではまだまだ下げる可能性もありなんとも。